4. Determine o momento da força �⃗� = {50????̂ − 40????̂ + 20�̂�}kN em relação ao eixo AB. Expresse o resultado como um vetor cartesiano. R: {3,20????̂ - 2,4 ????̂} kN.m
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Alessandra Sefrin
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Para determinar o momento de uma força em relação a um eixo, é necessário calcular o produto vetorial entre o vetor força e o vetor posição do ponto de aplicação da força em relação ao eixo. O momento é dado pela fórmula M = r x F, onde M é o momento, r é o vetor posição e F é o vetor força.No caso apresentado, o vetor força F = {50i - 40j + 20k} kN e o vetor posição r = {3i - 2j} m em relação ao eixo AB.Calculando o produto vetorial r x F, obtemos:r x F = |i j k| |3 -2 0| |50 -40 20|r x F = (2*20 - 0*(-40))i - (3*20 - 0*50)j + (3*(-40) - 2*50)kr x F = 40i - 60j - 220kPortanto, o momento da força em relação ao eixo AB é {40i - 60j - 220k} kN.m.
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